某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售價(jià)格不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí),日均銷售60千克;單價(jià)每降低1元,日均多售出2千克.在銷售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算),設(shè)銷售單價(jià)為x元,日均獲利y元.
(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系時(shí),并注明x的取值范圍;
(2)將(1)中所求的二次函數(shù)關(guān)系式配方成y=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
形式,寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo),在坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖;觀察圖象指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,是多少?
分析:(1)日利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×日銷售量-雜支,根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,x的取值范圍是30≤x≤70;
(2)用配方法變形,根據(jù)對(duì)稱性畫(huà)草圖解答.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)y=(x-30)(60+2(70-x))-500
=-2x2+260x-6500(30≤x≤70);
(2)y=-2(x-65)2+1950,頂點(diǎn)是(65,1950),單價(jià)定為65元時(shí),日均獲利最多是1950元.
點(diǎn)評(píng):認(rèn)真審題,正確表示利潤(rùn)是關(guān)鍵;運(yùn)用配方法變形是求最值時(shí)常用的手段,應(yīng)熟練掌握.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)為70元時(shí),日均銷售60千克;單價(jià)每降低1元,日均多銷售出2千克.在銷售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.精英家教網(wǎng)
(1)求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y=a(x+
b
2a
2+
4ac-b2
4a
的形式.寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出草圖;觀察圖象,指出單價(jià)定為多少時(shí)日均獲利最多是多少?
(3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一批化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)定為70元時(shí),日均銷售60千克;單價(jià)每降低1元,每天多售出2千克.在銷售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算).設(shè)銷售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.請(qǐng)你求出y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元,物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí),日均銷售60kg;單價(jià)每降低1元,日均多售出2kg,在銷售過(guò)程中,每天還要除去其他費(fèi)用400元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷售單價(jià)為x元,日均獲利為y元. (日均獲利=銷售所得利潤(rùn)-各種開(kāi)支)
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出x的取值范圍.
(2)求每千克單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,是多少?
(3)若用日均獲利最多的方式銷售或按銷售單價(jià)最高銷售,試比較哪一種銷售獲總利更多,多多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí),日均銷售60千克;單價(jià)每降低l元,日均多售出2千克.在銷售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷售單價(jià)為x元,日均獲利為y元.
(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍;
(2)指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多,是多少?
(3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

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