Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，F，G分別為CD，AD的中點，BF=2，BG=3，，則BC的長度為（ ）

A. B. C. 2.5D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

延長AD、BF交于E,過點E作EM⊥BG，根據F是中點得到△CBF≌△DEF，得到BE=2BF=4，根據得到BM=BE=2，ME=2，故MG=1，再根據勾股定理求出EG的長，再得到DE的長即可求解.

延長AD、BF交于E,

∵F是中點，∴CF=DF,又AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF，又∠CFB=∠DFE，

∴△CBF≌△DEF，∴BE=2BF=4，

過點E作EM⊥BG，∵，∴∠BEM=30°，

∴BM=BE=2，ME=2，

∴MG=BG-BM=1，

在Rt△EMG中，EG==

∵G為AD中點，∴DG=AD=DE，

∴DE==，

故BC=，

故選A.