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【題目】根據要求解方程

（1）x2+3x﹣4＝0（公式法）；

（2）x2+4x﹣12＝0（配方法）；

（3）（x+4）2＝7（x+4）（適當的方法）．

【答案】(1) x1＝﹣4，x2＝1；(2) x1＝﹣6，x2＝2；(3) x1＝3，x2＝﹣4

【解析】

（1）直接求出△=b2-4ac=25，進而利用公式法解方程即可；
（2）直接利用配方法解方程得出答案；
（3）直接利用提取公因式法解方程得出答案．

（1）∵△=b2-4ac=25＞0，
∴x=，
解得：x1=-4，x2=1；
（2）x2+4x-12=0，
x2+4x=12，
（x+2）2=16，
則x+2=±4，
解得：x1=-6，x2=2；
（3）（x+4）2=7（x+4）
（x+4）[（x+4）-7]=0，
則x+4=0或x-3=0，
解得：x1=3，x2=-4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，現有一張三角形紙片，，，點，分別是，中點，點是上一定點，點是上一動點。將紙片依次沿，剪開，得到Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三部分，將Ⅱ繞點順時針旋轉，與重合，將Ⅲ繞點逆時針旋轉，使與重合，拼成了一個新的圖形，則這個新圖形周長的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B為反比例函數y1＝圖象上兩點，連接AB，線段AB經過點O，C是反比例函數y2=（k＜0）在第二象限內的圖象上一點，當△CAB是以AB為底的等腰三角形，且時，k的值為（　�。�

A.﹣B.﹣3C.﹣4D.﹣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點，連結BD，把△BDC′沿BD翻折，得到△，DC與AB交于點E，連結，若AD=AC′=2，BD=3則點D到BC的距離為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．

（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為 ；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為 ；

（3）在（2）中的旋轉過程中，線段OA掃過的圖形的面積 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除，如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續(xù)上述[截尾、倍大、相減、驗差]的過程，直到能清楚判斷為止．

例如，判斷126是否7的倍數的過程如下：

12﹣6×2＝0，0是7的倍數，所以126是7的倍數；

又例如判斷6789是否7的倍數的過程如下：

678﹣9×2＝660，66﹣0×2＝66，66不是7的倍數，所以6789不是7的倍數．

（1）請判斷2019和2555是否能被7整除，并說明理由；

（2）有一個千位數字是1的四位正整數，百位數字與十位數字的和是7，個位數字是十位數字的3倍，且這個四位正整數是7的倍數，求這個四位正整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，我們規(guī)定菱形與正方形，矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”，在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等.

（1）設菱形相鄰兩個內角的度數分別為，，將菱形的“接近度”定義為，于是越小，菱形越接近正方形.

①若菱形的一個內角為，則該菱形的“接近度”為_________；

②當菱形的“接近度”等于_________時，菱形是正方形；

（2）設矩形的長和寬分別為， ，試寫出矩形的“接近度”的合理定義.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校在七年級、八年級開展了閱讀文學名著知識競賽．該校七、八年級各有學生400人，各隨機抽取20名學生進行了抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（單位：分），并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．七年級學生知識競賽成績的平均數、中位數、眾數、優(yōu)秀率（80分及以上）如下表所示：

年級

平均數

中位數

眾數

優(yōu)秀率

七年級

84. 2

77

74

45﹪

b．八年級學生知識競賽成績的扇形統(tǒng)計圖如下（數據分為5組，A：50≤x≤59； B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）

c．八年級學生知識競賽成績在D組的是：87 88 88 88 89 89 89 89

根據以上信息，回答下列問題：

（1）八年級學生知識競賽成績的中位數是 分；

（2）請你估計該校七、八年級所有學生中達到“優(yōu)秀”的有多少人？

（3）下列結論：①八年級成績的眾數是89分；②八年級成績的平均數可能為86分；③八年級成績的極差可能為50分．其中所有正確結論的序號是 ．

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