Question

已知正方形原來的周長(zhǎng)是16cm，現(xiàn)將正方形的各條邊擴(kuò)大到原來的3倍，則此時(shí)正方形的周長(zhǎng)是    cm，面積是    m²．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方，即可解決．
解答：解：∵正方形原來的周長(zhǎng)是16cm，現(xiàn)將正方形的各條邊擴(kuò)大到原來的3倍，設(shè)原邊長(zhǎng)為a，則放大后為3a，周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來的3倍，為16cm×3=48cm．
∵正方形原來的周長(zhǎng)是16cm，則其面積為（16÷4）²=16cm²，各條邊擴(kuò)大到原來的3倍，則面積變?yōu)樵瓉淼?倍，即16×9=144m²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．