如圖，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，試說明AE⊥CE。
證明見解析
AE⊥CE  
∵AB∥CD 
∴∠BAC+∠ACD=180°. [
∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD
∴∠EAC+∠ACE=×180°=90°
∴∠AEC=90°
∴AE⊥CE
根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BAC+∠ACD=180°，利用角平分線求得∠EAC+∠ACE=90°，從而求得結(jié)論
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，∠FOC="100" º，∠1="35" º。求∠2與∠3的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，DG∥AC，求證：∠1=∠2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小玲只畫了下圖就得出“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等”這個(gè)論斷，你是否認(rèn)同小玲的觀點(diǎn)？如果認(rèn)同，則給出證明；如果不認(rèn)同，則畫出所有可能的情況，猜想相應(yīng)的結(jié)論，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為_______________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為　  ▲ 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知AC∥DE,∠1=∠2.求證AB∥CD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，則∠AED的度數(shù)為 . 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB//CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，則∠2＝
A．63°B．53°C．37°D．27°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案