計算:
(1)(-2x2y)3+8(x2)2•(-x)2•(-y)3;
(2)(2a+b)2-(2a-b)(a+b);
(3)(-x+y)(-x-y)(y2+x2).
解:(1)原式=-8x6y3+8x4•x2•(-y3),
=-8x6y3-8x6y3,
=-16x6y3;
(2)原式=4a2+4ab+b2-(2a2+2ab-ab-b2),
=4a2+4ab+b2-2a2-ab+b2,
=2a2+3ab+2b2;
(3)原式=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4.
分析:根據(jù)積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘;完全平方公式,多項式的乘法,平方差公式分別計算即可.
點評:本題考查了積的乘方的性質(zhì),單項式的乘法,完全平方公式,多項式的乘法,平方差公式,計算時注意靈活運用乘法公式,可以簡化運算.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.