Question

己知二次函數(shù)y=ax²+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，則一定有

1. A.
   b²-4ac＞0
2. B.
   b²-4ac=0
3. C.
   b²-4ac＜0
4. D.
   b²-4ac≤0

Answer 1

A
分析：由a＜0可以得到拋物線的開(kāi)口向下，又a-b+c＞0，所以當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，畫(huà)草圖可以推出拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，由此可以得到b²-4ac＞0．
解答：解：∵a＜0，
∴拋物線的開(kāi)口向下．
∵a-b+c＞0，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，
畫(huà)草圖得：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象、點(diǎn)與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也考查了b²-4ac與拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的關(guān)系．