（2002•桂林）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求畫出圖形：
1）作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；
2）過D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；
3）過D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（2）根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC．

【答案】分析：（1）按基本作圖即可；
（2）解決此題要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)找出等量關(guān)系，然后根據(jù)已知條件證明△DEB≌△DFC，從而得出結(jié)論．
解答：（1）解：作圖如下：

（2）證明：
∵AB=AC，
∴∠EBD=∠FCD，
又∵AD⊥BC，
∴BD=DC，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
∴△DEB≌△DFC，
∴EB=FC．
點(diǎn)評：此題主要考查等腰三角形的三線合一的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•桂林）已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2002•桂林）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求畫出圖形：
1）作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；
2）過D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；
3）過D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（2）根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•桂林）已知，如圖，在?ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠C=120°，
（1）求BC邊上的高AH的長；
（2）求?ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•桂林）已知等腰三角形的一邊為3，另一邊為5，則它的周長是（ ）
A．8
B．11
C．13
D．11或13

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