如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6cm，△ABD的周長(zhǎng)為20cm，求△ABC的周長(zhǎng)．

解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=6cm，
∴AC=2AE=12cm，AD=DC，
∵△ABD的周長(zhǎng)為20cm，
∴AB+BD+AD=20cm，
∴AB+BD+CD=20cm，
∴△ABC的周長(zhǎng)是AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=20cm+12cm=32cm．
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AC長(zhǎng)和得出AD=CD，根據(jù)△ABD的周長(zhǎng)得出AB+BD+CD=20cm，代入AB+BC+AC求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AB+BD+CD的值，題目比較典型，是一道比較好的題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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