【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN，求∠NEM的度數(shù)，并直接寫出∠B′ME互余的角.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)得到∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，再由平角的定義得到∠NEM的度數(shù)，然后互為余角的性質(zhì)求解即可.

試題解析：由翻折的性質(zhì)可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM

∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠B′EB=×180°=90°

由翻折性質(zhì)可知：∠MB′E=∠B=90°

由直角三角形兩銳角互余可知：∠B′ME的一個(gè)余角是∠B′EM

∠BEM=∠B′EM ∠BEM也是∠B′ME的一個(gè)余角

∠NEF+∠B′EM=90° ∠NEF=∠B′ME

∠ANE，∠A′NE也是∠B′ME的余角

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交△BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)加以證明；若不是，則說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)O在AC運(yùn)動(dòng)到什么位置，四邊形AECF是矩形，請(qǐng)說明理由；
（4）在（3）問的基礎(chǔ)上，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了備戰(zhàn)學(xué)校體育節(jié)的乒乓球比賽活動(dòng)，某班計(jì)劃買5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．該班體育委員發(fā)現(xiàn)在學(xué)校附近有甲、乙兩家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售價(jià)100元，乒乓球每盒售價(jià)25元．經(jīng)過體育委員的洽談，甲商店給出每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球的優(yōu)惠；乙商店給出乒乓球拍和乒乓球全部九折的優(yōu)惠．

（1）若這個(gè)班計(jì)劃購(gòu)買6盒乒乓球，則在甲商店付款 元，在乙商店付款 元；

（2）當(dāng)這個(gè)班購(gòu)買多少盒乒乓球時(shí)，在甲、乙兩家商店付款相同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列成語描述的事件：①水漲船高；②守株待兔；③水中撈月；④緣木求魚．其中為隨機(jī)事件的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，按下列要求畫圖或填空；

（1）畫一條線段AB使它的另一端點(diǎn)B落在格點(diǎn)上（即小正方形的頂點(diǎn)），且AB=2 ；
（2）以（1）中的AB為邊畫一個(gè)等腰△ABC，使點(diǎn)C落在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無理數(shù)；
（3）△ABC的周長(zhǎng)為 ， 面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】期定期儲(chǔ)蓄年利率為2.25%，按照國(guó)家規(guī)定，所得利息要繳納20%的利息稅，王大爺于2004年6月存入銀行一筆錢，一年到期時(shí)，共得稅后利息540元，則王大爺2004年6月的存款額為（　�。�
A.24 000元
B.30 000元
C.12 000元
D.15 000元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（ ）
A.﹣3
B.3
C.0
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點(diǎn)G.

(1) 試說明DF＝CE；

(2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度數(shù)．

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