Question

14、下列各式可以用完全平方公式分解的是（　�。�

A、a²-ab+b²

B、a²+4a-4

C、1+4a²

D、-a²+4a-4

Answer 1

分析：能夠用完全平方公式分解的多項式必須是完全平方式，符合a²±2ab+b²結(jié)構(gòu)，故只有D符合．

解答：解：A、多項式a²-ab+b²不是完全平方式，故不能套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，進行分解．故本選項錯誤．
B、多項式a²+4a-4，不符合a²±2ab+b²結(jié)構(gòu)，不是完全平方式．故本選項錯誤．
C、多項式1+4a²不是完全平方式，故不能用完全平方公式分解．故本選項錯誤．
D、-a²+4a-4=-（a²-4a+4）=-（a-2）²．故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了用公式法進行因式分解的能力，進行因式分解時，若一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．