【題目】已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過(guò)點(diǎn)B作BM∥AG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①DE+BF=EF，②BF=，③AF=，④S△MEF=中正確的是　　

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

【答案】D

【解析】

利用全等三角形的性質(zhì)條件勾股定理求出的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)求出△BMF的面積即可

解: ∵AG=AE, ∠FAE=∠FAG=45°,AF=AF,

∴△AFE △AFG,

∴EF=FG

∵DE=BG

∴EF=FG=BG+FB=DE+BF故①正確

∵BC=CD=AD=4，EC=1

∴DE=3，設(shè)BF=x，則EF=x+3,CF=4-x,

在Rt△ECF中，（x+3）2=（4-x）2+12

解得x=

∴BF= ,AF= 故②正確，③錯(cuò)誤，

∵BM∥AG

∴△FBM~△FGA

∴

∴S△MEF=，故④正確，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）求sin∠DBE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q兩點(diǎn)分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線AB﹣BC運(yùn)動(dòng)，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2cm/s；點(diǎn)Q在BD上以2cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥AD，垂足為點(diǎn)N．連接PQ，以PQ，PN為鄰邊作PQMN．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為y（cm2）

（1）當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，x等于多少；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

（3）直線AM將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分時(shí)，直接寫出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=，D為AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC=12，BC=5．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）求sin∠DBE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1.x2.

(1)求實(shí) 數(shù)k的取值范圍;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式為，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A（1，2），B（3，2）

（1）若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求出的值；

（2）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）；

（3）若拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為(　　)

A.28B.12C.13D.17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝10，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，若點(diǎn)P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PC的最小值為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案