兩個(gè)相似的六邊形，如果一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，且它們面積的差為28cm2，則較大的六邊形的面積為


  1. A.
    44.8cm2
  2. B.
    45cm2
  3. C.
    64cm2
  4. D.
    54cm2
C
分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，設(shè)出兩個(gè)相似六邊形的面積，再根據(jù)二者面積的差為28cm2列出方程解答．
解答：∵兩個(gè)六邊形的一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，
∴其面積比為32：42=9：16，
∴設(shè)兩正六邊形的面積分別為9x和16x，
根據(jù)題意列方程得，16x-9x=28，
即7x=28，
x=4．
則較大正六邊形的面積為4×16=64cm2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了“相似三角形的面積比等于相似比的平方”，根據(jù)一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別為3cm，4cm求出面積比是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過(guò)一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱(chēng)△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去．如圖1是由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開(kāi)始的，由復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．
（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，它用到
1
次平移，
2
次旋轉(zhuǎn)．小明發(fā)現(xiàn)△B∽△A，其相似比為
2：1
．若由復(fù)制形成的△C的一條邊上有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有
121
個(gè)小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是
正三邊形、正六邊形
；
（3）在復(fù)制形成四邊形的過(guò)程中，小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn)，你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2的方框內(nèi)畫(huà)出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）圖3是正五邊形EFGHI，其中心是O，連接O點(diǎn)與各頂點(diǎn)．將其中的一個(gè)三角形記為△A，小明認(rèn)為正五邊形EFGHI是由復(fù)制形成的一種結(jié)果，你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、課后提高：
（1）下面有兩個(gè)矩形相似，求它們的對(duì)應(yīng)邊的比．

（2）如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎？為什么？

（3）如圖，矩形草坪長(zhǎng)20m，寬10m，沿草坪四周有1m寬容環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣的矩形相似嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過(guò)一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱(chēng)△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去．如圖1，由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開(kāi)始的，通過(guò)復(fù)制形成的多邊形中的任意相鄰兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．
（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為
1：2
．在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有
121
個(gè)小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是
正三角形或正六邊形
；
（3）請(qǐng)你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫(huà)出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）下面有兩個(gè)矩形相似，求它們的對(duì)應(yīng)邊的比．

（2）如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎？為什么？

（3）如圖，矩形草坪長(zhǎng)20m，寬10m，沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣的矩形相似嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

課后提高：
（1）下面有兩個(gè)矩形相似，求它們的對(duì)應(yīng)邊的比．

精英家教網(wǎng)

（2）如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎？為什么？

精英家教網(wǎng)

（3）如圖，矩形草坪長(zhǎng)20m，寬10m，沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣的矩形相似嗎？

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