Question

如圖，兩個(gè)半徑都是4cm的圓外切于點(diǎn)C，一只螞蟻由點(diǎn)A開(kāi)始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長(zhǎng)度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2006πcm后才停下來(lái)，則螞蟻停的那一個(gè)點(diǎn)為（ ）

A．D點(diǎn)
B．E點(diǎn)
C．F點(diǎn)
D．G點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：螞蟻爬行這8段的距離正好是圓周長(zhǎng)的2倍，故根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，先計(jì)算圓的周長(zhǎng)C，然后用2006π除以2C，根據(jù)余數(shù)判定停止在哪一個(gè)點(diǎn)．
解答：解：C=π×8=8π，
2C=16π，
2006π=16π×125+6π，
所以停止在D點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，爬行的過(guò)程是一個(gè)重復(fù)的過(guò)程，求出重復(fù)的圈數(shù)，再用余數(shù)來(lái)確定最終的停留點(diǎn)．