Question

如圖，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是

1. A.
   ∠1+∠3=180°
2. B.
   ∠1+∠2=∠3
3. C.
   ∠2+∠3+∠1=180°
4. D.
   ∠2+∠3-∠1=180°

Answer 1

D
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠BDC=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．
解答：∵AB∥CD，
∴∠2+∠BDC=180°，
∵CD∥EF，
∴∠3=∠CDE，
又∠BDC=∠CDE-∠1，
∴∠2+∠3-∠1=180°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，從復(fù)雜圖形中找出內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角是解題的關(guān)鍵．