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【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點B（﹣1，0）和點C（2，3）．

（1）求此拋物線的函數表達式；

（2）如果此拋物線上下平移后過點（﹣2，﹣1），試確定平移的方向和平移的距離．

【答案】（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）將拋物線向上平移4個單位．

【解析】

（1）利用待定系數法求拋物線解析式；

（2）計算出自變量為﹣2對應的二次函數值，然后利用點平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況．

解：（1）把B（﹣1，0）和點C（2，3）代入y＝﹣x2+bx+c得，解得，

所以拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3；

（2）把x＝﹣2代入y＝﹣x2+2x+3得y＝﹣4﹣4+3＝﹣5，

點（﹣2，﹣5）向上平移4個單位得到點（﹣2，﹣1），

所以需將拋物線向上平移4個單位．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點M的坐標為(0，2)，以M為圓心，以4為半徑的圓與x軸相交于點B、C，與y軸正半軸相交于點A過A作AE∥BC，點D為弦BC上一點，AE＝BD，連接AD，EC．

(1)求B、C兩點的坐標；

(2)求證：AD＝CE；

(3)若點P是弧BAC上一動點(P點與A、B點不重合)，過點P的⊙M的切線PG交x軸于點G，若△BPG為直角三角形，試求出所有符合條件的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為菱形，且∠EAG＝∠ABC．

（1）如圖1，點G在線段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝ ，連接AF，BF，求BF的長；

（2）如圖2，點G在菱形ABCD內部，連接BG、DE，若點M為DE中點，試猜想AM與BG之間的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行100米跑步測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，其中不合格學生占抽取學生總數的，學校繪制了如下不完整的統計圖：

通過計算補全條形統計圖；

校九年級有300名男生，請估計其中成績未達到良好和優(yōu)秀的有多少？

某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米跑步比賽、預賽分為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組，甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？請畫出樹狀圖或列表加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：制作無蓋盒子

任務一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個正方形，折成高為4cm，容積為的無蓋長方體盒子紙板厚度忽略不計．

請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．

請求出這塊矩形紙板的長和寬．

任務二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數量關系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結果圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“知識改變命運，科技繁榮祖國”，我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會，下圖為我市某校今年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數統計圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數分別是 人和 人：

（2）該校參加航模比賽的總人數是 人，空模所在扇形的圓心角的度數是 ，并把條形統計圖補充完整．

（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎，今年我市中小學參加航模比賽人共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數約是多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，的半徑為1，A、B兩點坐標分別為、已知點P是上的一點，點Q是線段AB上的一點，設的面積為S，當為直角三角形時，S的取值范圍為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點，，垂足為、、分別是、上一點（不與端點重合），如果，下面結論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①③⑤C. ④⑤D. ①②⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從﹣2，﹣1，3這三個數中隨機抽取兩個數分別記為x，y，把點M的坐標記為（x，y），若點N為（0，3），則在平面直角坐標系內直線MN經過過四象限的概率為_____．

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