Question

（1）計算：+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）
（2）先化簡，再求值：，其中x=2．
（3）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算括號內(nèi)的減法，同時把除法變成乘法，再進(jìn)行約分，最后代入求出即可；
（3）把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x-1）進(jìn)行檢驗即可．
解答：解：（1）原式=4-4×+（-1）+1
=4-2-1+1
=2；

（2）原式=•
=•
=，
當(dāng)x=2時，原式==1；

（3）方程兩邊都乘以x（x-1）得：x²+2（x-1）=x（x-1），
解這個方程得：x²+2x-2=x²-x，
3x=2，
x=，
檢驗：∵當(dāng)x=時，x（x-1）≠0，
∴x=是原方程的解
點(diǎn)評：本題考查了絕對值，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解分式方程等知識點(diǎn)，注意：解分式方程一定要進(jìn)行檢驗