Question

【題目】閱讀學(xué)習(xí)：

數(shù)學(xué)中有很多恒等式可以用圖形的面積來得到.

如圖1，可以求出陰影部分的面積是；如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的長是a+b，寬是a-b，比較圖1，圖2陰影部分的面積，可以得到恒等式.

(1)觀察圖3，請你寫出，，之間的一個恒等式_______________；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，若，，求出下列各式的值：①；②；

(3)觀察圖4，請寫出圖4所表示的代數(shù)恒等式：______________________________________.

Answer 1

【答案】(1)；(2)①；②；(3)．

【解析】

（1）利用圖3中的面積找出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系即可；

（2）根據(jù)面積的兩種表達(dá)方式得到圖4所表示的代數(shù)恒等式；

（3）由相應(yīng)的圖形并結(jié)合長方形面積得恒等式即可．

解：（1）由圖3得：（a-b）2=（a+b）2-4ab，

故答案為：．

（2）①根據(jù)(1)的結(jié)論，可得

即

解得

②由可得

所以

（3）由圖四得：．

故答案為：