精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，已知直線經過點A(1，0)，與雙曲線交于點B(2，1)．過點P(，－1)(其中＞1)作軸的平行線分別交雙曲線和于點M、N．

（1）求的值；
（2）求直線的解析式；
（3）是否存在實數，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由．

（1）2（2）l:y=x-1（3），

解析試題分析：（1）雙曲線經過點（2,1）所以
（2）l:y=x-1    2分
（3）由題意得，ＮＭ＝４ＭＰ，設Ｍ（；Ｎ；Ｐ  ２分
MN=；MP=        2分
①，解得，  3分
②，解得，       3分
考點：一次函數，雙曲線
點評：在解題時要能靈運用一次函數的圖象和性質求出一次函數的解析式，利用與雙曲線數形結合思想解題是本題的關鍵．,

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1精英家教網）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知直線l經過點D（-1，4），與x軸的負半軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點，且直角△AOB的內切圓的面積為π，求直線l對應的一次函數的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)三模）如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（a，a-1）（a＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y=數學公式（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1作业宝）作x軸的平行線分別交雙曲線y=數學公式（x＞0）和y=-數學公式（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y=（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x＞0）和y=-（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案