【題目】如圖，正方形中，，分別在邊，上，，相交于點，若，，則__________．

【答案】

【解析】

如圖，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M，可得四邊形ANFD是平行四邊形．設DE=a，則AE=3a，通過證明△AEG∽△FMG解決問題即可．

解：如圖，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB∥CD，

∵FN∥AD，

∴四邊形ANFD是平行四邊形，

∵∠D=90°，

∴四邊形ANFD是矩形，

∵AE=3DE，

設DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，

∵AN=BN，MN∥AE，

∴BM=ME，

∴MN=AE=a，

∴FM=a，

∵AE∥FM，

∴△AEG∽△FMG，

∴＝=＝，

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求證：BC是∠ABE的平分線；

（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義: 在平面直角坐標系中，如果點和都在某函數(shù)的圖象上，則稱點是圖象的一對“相關點”．例如，點和點是直線的一對相關點．

請寫出反比例函數(shù)的圖象上的一對相關點的坐標；

如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸交于點．

求拋物線的解析式:

若點是拋物線上的一對相關點，直線與軸交于點，點為拋物線上之間的一點，求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關閉的連桿式活動鏈接裝置(如圖1)．圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上，支點B、C、D始終在一條直線上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支點C，D之間的距離是10厘米，張角∠CAB＝60°．

(1)求支點D到滑軌MN的距離(精確到1厘米)；

(2)將滑塊A向左側移動到A′，(在移動過程中，托臂長度不變，即AC＝A′C′，BC＝BC′)當張角∠C′A'B＝45°時，求滑塊A向左側移動的距離(精確到1厘米)．(備用數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45，≈2.65)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中AD∥BC，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，點E為邊AD上一點，將ABE沿BE翻折，點A落在對角線BD上的點G處，連接EG并延長交射線BC于點F．

（1）如果cos∠DBC，求EF的長；

（2）當點F在邊BC上時，連接AG，設AD＝x，y，求y關于x的函數(shù)關系式并寫出x的取值范圍；

（3）連接CG，如果△FCG是等腰三角形，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，，三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在直線上方的該拋物線上是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出點的坐標及面積的最大值；若不存在，請說明理由．

（3）是直線右側的該拋物線上一動點，過作軸，垂足為，是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．

小新根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小新的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x（s）

0

1

2

3

4

5

6

7

y（cm）

0

1.0

2.0

3.0

2.7

2.7

m

3.6

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑．PC是⊙O的切線，C為切點，PD⊥AB于點D，交AC于點E．

（1）求證：∠PCE＝∠PEC；

（2）若AB＝10，ED＝，sinA＝，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點E，且CD=4，連接AC，OD,若∠A與∠DOB互余，則EB的長是（ ）

A.2B.4C.D.2

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