如圖,小明打算測(cè)量旗桿AH的高度,他首先在教學(xué)樓四樓的點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為15°,然后在三樓的點(diǎn)D處測(cè)得A的仰角為37°.已知每層樓的高度為3.2m(例如BD=3.2m),請(qǐng)幫助小明求出旗桿AH的高度(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

解:過(guò)點(diǎn)B作AH的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)D作AH的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)E,易得BC=DE.
由題意可得∠ABC=15°,∠ADE=37°.
在Rt△ABC中,∠ABC=15°,故AC=BC×tan15°,則BC=AC÷tan 15°.
類(lèi)似地,在Rt△ADE中,可得DE=AE÷tan 37°.
∵BC=DE,∴AC÷tan 15°=AE÷tan 37°,
∴AC÷0.27≈AE÷0.75.
∵AE=AC+3.2,∴AC÷0.27≈(AC+3.2)÷0.75.
解得AC≈1.8.
1.8+9.6=11.4.
答:旗桿AH的高度約為11.4m.
分析:根據(jù)過(guò)點(diǎn)B作AH的垂線(xiàn),過(guò)點(diǎn)D作AH的垂線(xiàn)得出BC=AC÷tan 15°,即可得出AC÷tan 15°=AE÷tan 37°,得出AE與AC的關(guān)系,進(jìn)而求出AC即可.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了仰角與俯角問(wèn)題,根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形進(jìn)而得出AE與AC的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•南京二模)如圖,小明打算測(cè)量旗桿AH的高度,他首先在教學(xué)樓四樓的點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為15°,然后在三樓的點(diǎn)D處測(cè)得A的仰角為37°.已知每層樓的高度為3.2m(例如BD=3.2m),請(qǐng)幫助小明求出旗桿AH的高度(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,小明想測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,他采用如下方法:先將旗桿上的繩子垂到地面,還多1米,然后將繩子下端拉直,使它的末端剛好接觸地面,測(cè)得繩子下端C離旗桿底部B點(diǎn)5米,請(qǐng)你計(jì)算一下旗桿的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,小明打算測(cè)量旗桿AH的高度,他首先在教學(xué)樓四樓的點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為15°,然后在三樓的點(diǎn)D處測(cè)得A的仰角為37°.已知每層樓的高度為3.2m(例如BD=3.2m),請(qǐng)幫助小明求出旗桿AH的高度(精確到0.1 m).(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年江蘇省南京市聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,小明打算測(cè)量旗桿AH的高度,他首先在教學(xué)樓四樓的點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為15°,然后在三樓的點(diǎn)D處測(cè)得A的仰角為37°.已知每層樓的高度為3.2m(例如BD=3.2m),請(qǐng)幫助小明求出旗桿AH的高度(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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