在凸2005邊形中,不大于111°的內(nèi)角最多有


  1. A.
    3個(gè)
  2. B.
    4個(gè)
  3. C.
    5個(gè)
  4. D.
    6個(gè)
C
分析:本題考查多邊形的外角和以及多邊形同一頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的互補(bǔ)關(guān)系.還需要懂得挖掘此題隱含著外角或內(nèi)角的個(gè)數(shù)為正整數(shù)這個(gè)條件.本題可用不等式確定范圍后求解.
解答:要使內(nèi)角不大于111°,只須相應(yīng)的外角大于69°即可.
而凸2005邊形的外角和為360°,
假設(shè)大于69°的外角有n個(gè),
則n==,
又因?yàn)閚為正整數(shù),所以大于69°的外角最多有5個(gè).
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題較難,考查比較新穎,涉及到整式方程,不等式的應(yīng)用.
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