Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

觀察圖象可得當(dāng)x=1時(shí)y＜0，當(dāng)x=-1時(shí)y＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，由此即可判斷①②⑤；由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由對稱軸的位置判定b與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，即可判斷③；根據(jù)對稱軸判斷④．

由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y＜0，,

∴a+b+c＜0，①正確；

當(dāng)x=-1時(shí)y＞0，

∴a-b+c＞0，⑤正確；

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△＞0，②錯(cuò)誤；

∵拋物線的開口方向向下，

∴a＜0；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴c＞0；

∵對稱軸為x==-1＜0，

又∵a＜0，

∴b＜0，

∴abc＞0，③錯(cuò)誤；

∵x==-1，

∴b=2a，④正確；

∴①、④、⑤正確．

故選B．