已知拋物線與x軸的交點為A、B(B在A的右邊),與y軸的交點為C.

(1)

寫出m=1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論;

(2)

當點B在原點的右邊,點C在原點的下方時,是否存在△BOC為等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由;

(3)

請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題.

答案:
解析:

(1)

.①拋物線的解析式為;②拋物線經(jīng)過原點;③與x軸另一個交點的坐標是(2,0);④對稱軸為直線x=1;⑤開口向下;⑥頂點坐標為(1,1);

(2)

存在,m=2.當y=0時,,即有.∴.∵A(m-1,0),B(m+1,0)∵點B在原點右邊,∴OB=m+1.∵當x=0時,,點C在原點下方,∴.當時,,∴m=2或m=-1(不合要求,舍去).

(3)

如①對任意的m,拋物線的頂點都在直線y=1上;②對任意的m,拋物線與x軸的兩個交點間的距離是一個定值;③對任意的m,拋物線與x軸兩個交點的橫坐標之差的絕對值為2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知拋物線y軸的交于C點,C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C′。

(1)求拋物線的對稱軸及CC′的坐標(可用含m的代數(shù)式表示);

(2)如果點Q在拋物線的對稱軸上,點P在拋物線上,以點C、C′、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求Q點和P的坐標(可用含m的代數(shù)式表示);

(3)在(2)的條件下,求出平行四邊形的周長。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線與x軸的一個交點為A(-1,0),與y軸正半軸交于點C.

【小題1】直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與軸的另一個交點B的坐標;
【小題2】當∠ACB=90°時,求拋物線的解析式;
【小題3】拋物線上是否存在點M,使得△ABM和△ABC的面積相等(△ABM與△ABC重合除外)?若存在,請直接寫出點M坐標;若不存在,請說明理由.
【小題4】在第一象限內(nèi),拋物線上是否存在點N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出這個最大值和點N坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省濮院桐星學(xué)校九年級第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(12分)如圖,已知拋物線與x軸的一個交點為A(-1,0),與y軸的正半軸交于點C.

【小題1】⑴直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標;
【小題2】⑵當點C在以AB為直徑的⊙P上時,求拋物線的解析式;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知拋物線與x軸分別交于O、A兩點,它的對稱軸為直線x=a,將拋物線向上平移4個單位長度得到拋物線,則圖中兩條拋物線、對稱軸與y軸所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為

A.4           B.6          C.8           D.16

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線與y軸的交于C點,C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C′

(1)求拋物線的對稱軸及C、C′的坐標(可用含m的代數(shù)式表示):

(2)如果點Q在拋物線的對稱軸上,點P在拋物線上,以點C、C′、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求Q點和P的坐標(可用含m的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案