Question

8、在下列命題中，是假命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③面積相等的兩個(gè)三角形全等；④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和．

A、4個(gè)

B、3個(gè)

C、2個(gè)

D、1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)直角定義得到∠1=∠2=90°，但不一定是對(duì)頂角；同位角不一定相等；△ABC的中線AD分的△ABD和△ACD面積相等，但不一定全等；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可．

解答：解：①、如∠1=∠2=90°，但不一定是對(duì)頂角，∴①正確；
②、只有兩直線平行時(shí)，同位角相等，∴②正確；
③、△ABC的中線AD，△ABD和△ACD面積相等，但不一定全等，∴③正確；
④、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，∴④正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的判定，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，三角形的外角性質(zhì)，命題與定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，理解這些性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．