Question

如圖所示，把長方形ABCD的紙片，沿EF線折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據平行線的性質可得∠1+∠2=180°，由∠1=70°可以算出∠2和∠DEG的度數(shù)，再根據折疊可得∠DEF=∠FEG=

1

2

∠DEG=55°，再根據平行線的性質可得∠EFG的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=70°，
∴∠2=110°，∠DEG=180°-70°=110°，
根據折疊可得∠DEF=∠FEG=

1

2

∠DEG=55°，
∵AD∥BC，
∴∠EFG=∠DEF=55°．

點評：此題主要考查了平行線的性質以及圖形的折疊，關鍵是掌握平行線的性質定理，以及折疊以后哪些角是重合相等的．