如圖所示，△ABC和△BDE都是等邊三角形；求證：
（1）△ABE≌△CBD；
（2）AE=CD．

（1）證明：∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS）．

（2）證明：∵△ABE≌△CBD，
∴AE=CD．
分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，根據(jù)SAS證出即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
點評：本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的面積等知識點的理解和掌握，熟練地運用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、分別測量如圖所示的△ABC和△DEF的內(nèi)角．
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）你有何猜想？
（3）通過什么途徑說明你的猜想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖所示，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠EAD=90°，連接BD、CE．
（1）求證：BD=CE；
（2）觀察圖形，猜想BD與CE之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠ABC和∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，
求證：（1）△BDF是等腰三角形
（2）BD+EC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示，△ABC和△ABC外的一點A′，把△ABC平移，使A與A′重合．

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