已知：如圖在平行四邊形ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F。

求證：△BEF≌△CDF

 

【答案】

可證明∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE∴△BEF≌△CDF（ASA）

【解析】

試題分析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形   

∴DC∥AB，DC=AB               

∴∠CDF=∠B，∠C=∠FBE        

又∵BE=AB，

∴BE=CD                    

∵在△BEF和△CDF中，

∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE 

∴△BEF≌△CDF（ASA）    

考點：全等三角形判定

點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對全等三角形判定知識點的掌握。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在平行四邊行ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，已知BE=4cm，AB=6cm，則AD的長度是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(且不與各邊頂點重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．

（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m＝________．

（2）為了解決這個問題，小貝同學(xué)采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．

①請在圖1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形；

②m的取值范圍是____________．

【解析】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(且不與各邊頂點重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．

（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m＝________．

（2）為了解決這個問題，小貝同學(xué)采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．

①請在圖1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形；

②m的取值范圍是____________．

【解析】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握

 

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