已知:如圖,正方形ABCD的邊長為8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一動點,則DN+MN的最小值為( 。
A.8 B.10 C.11 D.12
B
【解析】
試題分析:要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN,MN的值,從而找出其最小值求解.
如圖,連接BM
∵點B和點D關(guān)于直線AC對稱
∴NB=ND
則BM就是DN+MN的最小值
∵正方形ABCD的邊長是8,DM=2
∴CM=6
∴
∴DN+MN的最小值是10
故選B.
考點:軸對稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì),勾股定理
點評:解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,理解要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,而是根據(jù)正方形的性質(zhì)得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
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32 |
x |
OG+GF |
DF |
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