Question

17、計(jì)算下列各題：
（1）（-4a⁵b³）²÷（8a²b³）
（2）（x+2）²-（x+3）（x-3）
（3）[（2x+1）（4x+2）-2]÷（8x）
（4）已知x+y=10，x•y=24，求x²+y²的值．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用積的乘方和單項(xiàng)式的除法直接進(jìn)行計(jì)算．
（2）運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，注意最后要合并同類(lèi)項(xiàng)．
（3）先算中括號(hào)里的多項(xiàng)式的乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．
（4）先將所求的代數(shù)式化為：x²+y²=（x+y）²-2xy，然后再將已知條件整體代入．

解答：解：（1）（-4a⁵b³）²÷（8a²b³），
=16a¹⁰b⁶÷8a²b³，
=2a⁸b³；

（2）（x+2）²-（x+3）（x-3），
=x²+4x+4-x²+9，
=4x+13；

（3）[（2x+1）（4x+2）-2]÷（8x），
=（8x²+8x+2-2）÷8x，
=（8x²+8x）÷8x，
=x+1．

（4）當(dāng)x+y=10，x•y=24時(shí)，
x²+y²=（x+y）²-2xy，
=10²-2×24，
=100-48，
=52．

點(diǎn)評(píng)：本題考查積的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的除法，多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，平方差公式，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵，運(yùn)算時(shí)一定要認(rèn)真仔細(xì)．