已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c的值為________．

9
分析：觀察a、b、c的系數(shù)特點(diǎn)，把第一個(gè)算式乘以2，然后減去第二個(gè)算式即可得到a+b+c，計(jì)算即可得解．
解答：a+2b+3c=20兩邊都乘以2得，
2a+4b+6c=40，
∵（2a+4b+6c）-（a+3b+5c）=2a+4b+6c-a-3b-5c=a+b+c，
∴a+b+c=40-31=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，題目設(shè)計(jì)巧妙，觀察出第一個(gè)算式的2倍與第二個(gè)算式的字母的系數(shù)對應(yīng)相差1是解題的關(guān)鍵．
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10、已知a+2b+3c=6，則a2+2b2+3c2的取值范圍是
大于等于6
．

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13、已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．則ab+bc+cd+da的值是
24
．

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已知a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，求a+b2+c3的值．

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已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c的值為
9
9
．

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若（-3）m＞0，（-3）n＜0，則（-1）m+（-1）n+3m+（-3）n=
3m-3n
3m-3n
；若5x2yzm+n與單項(xiàng)式-7x2ynz3是同類項(xiàng)，則m2-n2=
3
3
；已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c=
9
9
．

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