Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a、b同號；②要使該拋物線平移后過原點，則至少需平移1個單位；③該拋物線關(guān)于直線x=-2對稱；④當(dāng)y=-1時，x的值只能取0；⑤關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的正根在0與1之間．其中正確結(jié)論的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：本題可以先從函數(shù)圖象上得到一些信息，確定出函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，然后再對各個結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：①∵對稱軸x=-＜0，
∴a、b同號；正確；
②由圖象可知函數(shù)的圖象與x軸的一個交點位于點（1，0）的左側(cè)，
∴要使該拋物線平移后過原點，則需平移小于1個單位，故錯誤；
③對稱軸為x==，
故該拋物線關(guān)于直線x=-2對稱錯誤；
④圖象與y軸交于點（0，-1），
∴當(dāng)y=-1時，x的值只能取0，正確；
⑤圖象與x軸的正半軸交點在（1，0）的左側(cè)，
∴關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的正根在0與1之間，正確，
①④⑤正確，故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，此題考查了根據(jù)函數(shù)圖象解答問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．