如圖，四邊形中，垂直平分，垂足為點．

（1）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來；

（2）任選（1）中的一對全等三角形加以證明．

 

【答案】

（1）圖中有三對全等三角形： △△，△△，△△；（2）見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法我們可以得到圖中共有三對全等三角形分別為：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC．

（1）圖中有三對全等三角形：

△△，△△，△△；

（2）證明△△．

垂直平分，

，，

又，

△△．

考點：本題考查的是全等三角形的判定

點評：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)①如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；
②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長線與點F．求證：AB垂直平分DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖：△ABC中，AB=AC．
（1）求作BC邊上的垂直平分線MN，使得MN交BC于D；將線段BA沿著BC的方向平移到線段DE（其中
點B平移到點D），畫出平移后的線段DE；（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
（2）連接AE、EC，試判斷四邊形ADCE是矩形嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D、F，BE⊥DF交DF的延長線于點E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是（　　）
A、2
3
B、3
3
C、4
D、4
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)△ADQ是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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