【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用.某商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡為每個進(jìn)價45元，售價為每個60元，普通白熾燈泡進(jìn)價為每個25元，售價為每個30元.

(1)若LED燈泡按原售價進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元.求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？

(2)該商場又購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡若干個并展開了降價促銷活動，在促銷期間，每個LED燈泡的利潤為進(jìn)價的(m+20)%，每個普通白熾燈泡按原售價降低m%銷售.結(jié)果在促銷活動中LDE燈泡的銷售量比(1)中的銷售量降低了m%，普通白熾燈泡銷售量比(1)中銷售量上升了20%，活動共獲利2400元，求m的值.

【答案】(1)購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個和100個；(2)m＝45.

【解析】

(1)設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個，利用該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個和銷售完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組，然后解方程組即可；

(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得m的值.

解：(1)設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個，

根據(jù)題意得

，

解得，

答：該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個和100個；

(2)根據(jù)題意得，

45(m+20)%×200(1﹣m%)+[30(1﹣m%)﹣25]×100(1+20%)＝2400

解得，m＝0(舍去)，或m＝45.

∴m＝45.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻�、便捷．某校�?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

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【題目】某村計劃在新農(nóng)村改造過程中，擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別為10米、20米的梯形空地上種植花草（如圖所示，)，村委會想在地帶與地帶種植單價為10元的太陽花，當(dāng)地帶種滿花后，已經(jīng)花了500元，請你計算一下，若繼續(xù)在地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由.

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【題目】材料：思考的同學(xué)小斌在解決連比等式問題：“已知正數(shù)，，滿足，求的值”時，采用了引入?yún)?shù)法，將連比等式轉(zhuǎn)化為了三個等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)的值.進(jìn)而得出，，之間的關(guān)系，從而解決問題.過程如下：

解；設(shè)，則有：

，，，

將以上三個等式相加，得.

，，都為正數(shù)，

，即，.

.

仔細(xì)閱讀上述材料，解決下面的問題：

（1）若正數(shù)，，滿足，求的值；

（2）已知，，，互不相等，求證：.

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（）對于任意的實數(shù)，判斷方程的根的情況，并說明理由．

（）若方程的一個根為，求出的值及方程的另一個根．

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【題目】如圖，O是正方形ABCD邊上一點，以O為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點E，過點E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對折，點D的對稱點D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長為_____．

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【題目】車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是：車輛是否可以行使到和路的邊界夾角是45°的位置(如圖1中②的位置)，例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達(dá)到車身寬度，則車輛就能通過．

(1)試說明長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎；

(2)為了能使長8m，寬3m的消防車通過該彎道，可以將轉(zhuǎn)彎處改為圓弧(分別是以O為圓心，以OM和ON為半徑的弧)，具體方案如圖3，其中OM⊥OM′，請你求出ON的最小值．

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【題目】如圖，有長為18米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）如果要圍成面積為24m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比24m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由.

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