If  x，y and z are positive numbers such that 2x2-6y2+z2=0，6x2-2y2-z2=0，then the value of
x2-xz+z2x2+yz+y2
is
 
． （positive numbers：正數(shù)；the value：值）
分析：根據(jù)2x2-6y2+z2=0，6x2-2y2-z2=0，x，y，z是正數(shù)，?x=y，z=2y，代入所求分式即可得出答案．
解答：解：由x，y，z是正數(shù)，2x2-6y2+z2=0，6x2-2y2-z2=0，
兩式相加得出x=y，
把x=y代入2x2-6y2+z2=0，
解得：z=2y，
把x=y，z=2y代入
x2-xz+z2
x2+yz+y2
=
y2-2y2+4y2
y2+ 2y2+y2
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件用y把x與z表示出來后再代入求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)In the figure 5，MON is a atyaight line，If the angles α、βandγ，satisfy β：α=2：1，andγ：β=3：1，then the angle β=
 
．（英漢小詞典：atraight line直線，angle角，satisfy滿足）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

As in figure 2．In the circular ring of which center is point O．if AO⊥BO，and the area of the shadowy part is 25cm2，then the area of the circuiar ring equals to（　　） （π≈3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

If a，b and c are sieds（邊） of the△ABC，and a2-bc=a（b-c），then the figure（形狀） of the triangle（三角形） is
等腰三角形
等腰三角形
．（用漢語填寫）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

If  x，y and z are positive numbers such that 2x2-6y2+z2=0，6x2-2y2-z2=0，then the value of
x2-xz+z2
x2+yz+y2
is______． （positive numbers：正數(shù)；the value：值）

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