【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（10，0）、（0，4），C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為_____秒．

【答案】1或4

【解析】

先求出CD和PE的長，再判定△EPC∽△PDB，列出相關(guān)的比例式，求得DP的長，根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動速度即可求得運(yùn)動時(shí)間.

解：如圖，當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時(shí)，設(shè)BP與CE交于點(diǎn)F，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為(10，0)、(0，4)，

∴AO=10，BO=4，

∵CD⊥BO，C是AB的中點(diǎn)，

∴CD是△AOB的中位線，

∴BD=DO=BO=2=PE，CD=AO=5，CD∥AO，

設(shè)DP=x，則CP=5-x，

在Rt△PBD和Rt△PCF中，∠BPD=∠CPF，

∴PCE=∠DBP，

∴Rt△BPD∽Rt△CEP，

∴，

∴，

∴x=1或x=4，

∴當(dāng)x=1時(shí)，即DP=1，運(yùn)動時(shí)間為1秒；當(dāng)x=4時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為4秒.

故答案為：1或4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，M點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】情境：小芳離開家去學(xué)校上學(xué)，走了一段路后，發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘家里了，于是返回家里找到作業(yè)本，然后又趕快去學(xué)校；

情境：小明從家出發(fā)去圖書館還書，走了一段路程后，發(fā)現(xiàn)時(shí)間有點(diǎn)緊張，便以更快的速度前進(jìn).

（1）情境所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是_______，_______（填寫序號）；

（2）請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情景．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列問題：

（1）閱讀理解：

如圖1，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法：延長到點(diǎn)使，再連接（或?qū)?/span>繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把、，集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線的取值范圍是______.

（2）問題解決：

如圖2，在中，是邊上的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求證：.

（3）問題拓展：

如圖3，在四邊形中，，，，以為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交，于、兩點(diǎn)，連接，探索線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，若AC，BC邊上的中線BE,AD 垂直相交于點(diǎn)O，則AB=（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)D，連結(jié)AC，DE∥AC交邊CB于點(diǎn)E．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△CDE與△BAC的面積之比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)，B(m，0)，與y軸交于C.

（1）若m＝－3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；

（2）如圖1，在(1)的條件下，設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于D，在拋物線對稱軸左側(cè)上有　一點(diǎn)E，使S△ACE＝S△ACD，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3) 如圖2，設(shè)F(－1，－4)，FG⊥y軸于G，在線段OG上是否存在點(diǎn)P，使 ∠OBP＝∠FPG?　若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，要使△ABC和△QPA全等，則AP= ______ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A＝∠D，AB＝DB，點(diǎn)E在AC邊上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABC≌△DBE．

（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案