如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于點(diǎn)A(-2,-5),C(5,n),交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)y2=
m
x
和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式;
(2)連接OA,OC,求△AOC的面積;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍.
(1)∵把A(-2,-5)代入代入y2=
m
x
得:m=10,
∴y2=
10
x
,
∵把C(5,n)代入得:n=2,
∴C(5,2),
∵把A、C的坐標(biāo)代入y1=kx+b得:
-5=-2k+b
2=5k+b
,
解得:k=1,b=-3,
∴y1=x-3,
答:反比例函數(shù)的表達(dá)式是y2=
10
x
,一次函數(shù)的表達(dá)式是y1=x-3;

(2)∵把y=0代入y1=x-3得:x=3,
∴D(3,0),OD=3,
∴S△AOC=S△DOC+S△AOD,
=
1
2
×2×2+
1
2
×2×|-5|
=7,
答:△AOC的面積是7;

(3)根據(jù)圖象和A、C的坐標(biāo)得出y1>y2時(shí)x的取值范圍是:-2<x<0或x>5.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線y2=
k
x
(x<0)分別交于點(diǎn)C、D,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是-2.
(1)分別求直線AB及雙曲線的解析式;
(2)根據(jù)圖象分析,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
(x>0)的圖象交于點(diǎn)P.PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D,且S△DBP=27,
OC
CA
=
1
2

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2,求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,過點(diǎn)C(2,1)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=-x+5于A、B兩點(diǎn),若反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( �。�
A.2≤k≤4B.2≤k≤6C.2≤k≤
21
4
D.2≤k≤
25
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖是反比例函數(shù)y=
k
(k≠0)
二圖象在第一象限二部分曲線,P為曲線上任意一點(diǎn),PM垂直七軸于點(diǎn)M,求△OPM二面積(用k二代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:△OAB在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,1).將△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位,若△OAB的一頂點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)y=
3
x
(x>0)
的圖象上,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是反比例函數(shù)y=
k
x
在第二象限的圖象,則k的可能取值是( �。�
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=
1
x
在第一象限的圖象如圖所示,點(diǎn)P為圖象上的任意一點(diǎn),過P作PA⊥x軸于A,PB⊥y軸于B,則△APB的面積為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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