【題目】甲、乙兩人駕車都從Р地出發(fā),沿一條筆直的公路勻速前往Q地,乙先出發(fā)一段時間后甲再出發(fā),甲、乙兩人到達(dá)Q地后均停止,已知P、Q兩地相距200 km,設(shè)乙行駛的時間為t(h),甲、乙兩人之間的距離為y(km),表示y與t函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示.請解決以下問題:
(1)由圖象可知,甲比乙遲出發(fā)________h.圖中線段BC所在直線的函數(shù)解析式為________________;
(2)設(shè)甲的速度為,求出的值;
(3)根據(jù)題目信息補(bǔ)全函數(shù)圖象(不需要寫出分析過程,但必須標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo));并直接寫出當(dāng)甲、乙兩人相距32 km時t的值.
【答案】(1)1;;(2);;(3)圖象見解析,4.8
【解析】
(1)觀察圖象可知乙在點(diǎn)A時甲才出發(fā)得出甲比乙遲出發(fā),然后設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)解析式為代入B、C的坐標(biāo)求的解析式即可;
(2)設(shè)乙的速度為,根據(jù)時間×速度=距離,列出方程組求解即可;
(3)根據(jù)(2)求得的速度,算出甲沒出發(fā)前甲乙的距離、乙到達(dá)終點(diǎn)時甲乙相距最遠(yuǎn)的時間和距離、乙最后到達(dá)終點(diǎn)使用的時間,把這些數(shù)據(jù)不全到途中,乙出發(fā)1小時后甲出發(fā),此時甲乙相距,所以判斷只有在乙超過甲后才可能出現(xiàn)甲、乙兩人相距32 km,據(jù)此列出方程求解即可.
解:(1)觀察圖象可知乙在點(diǎn)A時甲才出發(fā),
∴甲比乙遲出發(fā);
設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)解析式為
代入點(diǎn)
得:
解得:
∴線段BC所在直線的函數(shù)解析式為:;
(2)設(shè)乙的速度為,
由題意得:,
解得,
∴;
(3)根據(jù)(2)可知甲的速度為,乙的速度為
∴甲沒出發(fā)前,乙開了
∴總共用時為:
當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時甲乙兩人相距最遠(yuǎn),
此時甲乙兩人相距最遠(yuǎn)的距離為:
將上面的數(shù)據(jù)標(biāo)記到圖上,如下圖所示:
由(1)可知乙出發(fā)1小時后甲出發(fā),此時甲乙相距
∵乙的速度比甲快
∴只能是乙超過甲后才可能出現(xiàn)甲、乙兩人相距32 km
∴
解得
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知等邊三角形ABC,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC上的點(diǎn),∠APD+∠BPE=60°.
(1)①若PD⊥AC,PE⊥BC,直接寫出PD、PE的數(shù)量關(guān)系:____;
②如圖1,證明:AP=AD+BE
(2)如圖2,點(diǎn)F、H分別在線段BC、AC上,連接線段PH、PF,若PD⊥PF且PD=PF,HP⊥EP.求∠FHP的度數(shù);
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【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC.
(1)試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D,使AD=BD(不寫作法,但需保留作圖痕跡).
(2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求∠A的度數(shù).
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【題目】若等腰三角形腰長為2,有一個內(nèi)角為80°,則它的底邊長上的高為__.(精確到0.01,參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.766;sin80°≈0.985)
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【題目】廣宇同學(xué)以每千克1.1元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到周谷堆市場上銷售,在銷售了40千克之后,余下的打七五折全部售完.銷售金額y(元)與售出西瓜的千克數(shù)x(千克)之間的關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論正確的是( )
A.降價后西瓜的單價為2元/千克B.廣宇一共進(jìn)了50千克西瓜
C.售完西瓜后廣宇獲得的總利潤為44元D.降價前的單價比降價后的單價多0.6元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC、△FGH中,D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上,F點(diǎn)在DE上,G、H兩點(diǎn)在BC上,且DE∥BC,F(xiàn)G∥AB,F(xiàn)H∥AC,若BG:GH:HC=4:6:5,則△ADE與△FGH的面積比為何?( )
A. 2:1 B. 3:2 C. 5:2 D. 9:4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反例關(guān)系,且在溫度達(dá)到30℃時,電阻下降到最小值;隨后電阻承溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.
(1)求R和t之間的關(guān)系式;
(2)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某木板加工廠將購進(jìn)的A型、B型兩種木板加工成C型,D型兩種木板出售,已知一塊A型木板的進(jìn)價比一塊B型木板的進(jìn)價少10元,且購買3塊A型木板和2塊B型木板共花費(fèi)120元.
(1)A型木板與B型木板的進(jìn)價各是多少元?
(2)根據(jù)市場需求,該木板加工廠決定用不超過2770元購進(jìn)A型木板、B型木板共100塊,若一塊A型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板;一塊B型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板,且生產(chǎn)出來的C型木板數(shù)量不少于D型木板的數(shù)量的7/5.
①該木板加工廠有幾種進(jìn)貨方案?
②若C型木板每塊售價30元,D型木板每塊售價25元,且生產(chǎn)出來的C型木板、D型木板全部售出,哪一種方案獲得的利潤最大,求出最大利潤是多少?
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【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從,兩地去同一城市,它們離地的路程隨時間變化的圖象如圖所示,根據(jù)圖象中的信息解答以下問題:
(1),兩地相距______;
(2)分別求出摩托車和汽車的行駛速度;
(3)若兩圖象的交點(diǎn)為,求點(diǎn)的坐標(biāo),并指出點(diǎn)的實(shí)際意義.
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