Question

【題目】圖中是一幅“蘋果排列圖”，第一行有1個(gè)蘋果，第二行有2個(gè)，第三行有4個(gè)，第四行有8個(gè)，…．你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有_____個(gè)蘋果；第n行有_____ 個(gè)蘋果．（可用乘方形式表示）

Answer 1

【答案】25　 29

【解析】

由題意和圖示可知：第一行有20=1個(gè)，第二行有21=2個(gè)，第三行有22=4個(gè)，第四行有23=8個(gè)，仔細(xì)觀察行數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系為第n行有2n-1個(gè)；根據(jù)上述的規(guī)律，令n=6和n=10，即可得到第六行和第十行的蘋果數(shù).

∵第一行有20=1個(gè)，第二行有21=2個(gè)，第三行有22=4個(gè)，第四行有23=8個(gè)，…，

∴第n行有2n-1個(gè)；

∴第六行有25個(gè)蘋果，第十行有29個(gè)蘋果．

故答案為：25，29.