如圖，請指出圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

　　解：圖中小于平面的角共有6個(gè)．

　　精析：按逆時(shí)針方向數(shù)，以O(shè)B為一邊的角有∠BOD、∠BOC、∠BOA；以O(shè)D為一邊的角有∠DOC、∠DOA；以O(shè)C為一邊的有∠COA．則共有角3＋2＋1＝6(個(gè))．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究問題：
（1）閱讀理解：
①如圖（A），在已知△ABC所在平面上存在一點(diǎn)P，使它到三角形頂點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，此時(shí)PA+PB+PC的值為△ABC的費(fèi)馬距離；
②如圖（B），若四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，則有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此為托勒密定理；
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（2）知識遷移：
①請你利用托勒密定理，解決如下問題：
如圖（C），已知點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓的
BC
上任意一點(diǎn)．求證：PB+PC=PA；
②根據(jù)（2）①的結(jié)論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法：
第一步：如圖（D），在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在
BC
上任取一點(diǎn)P′，連接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+
 
；
第三步：請你根據(jù)（1）①中定義，在圖（D）中找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，并請指出線段
 
的長度即為△ABC的費(fèi)馬距離．
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（3）知識應(yīng)用：
2010年4月，我國西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見的持續(xù)干旱現(xiàn)象，許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難，為解決老百姓的飲水問題，解放軍某部來到云南某地打井取水．
已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），現(xiàn)選取一點(diǎn)P打水井，使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長度最小，求輸水管總長度的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鄞州區(qū)模擬）在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時(shí)他們得到的一些猜想：
①M(fèi)E=MA
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個(gè)猜想做出判斷（正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯(cuò)誤的打上“×”）：
①
√
√
  ②
×
×
 ③
√
√

（2）上面的三個(gè)猜想中若有正確的，請選擇其中的一個(gè)給予證明；若都是錯(cuò)誤的，請選擇其一說明理由．
（3）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△ENN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠AOE為多少度時(shí)△ENN的面積S取得最大值．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時(shí)他們得到的一些猜想：
①M(fèi)E=MA
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個(gè)猜想做出判斷（正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯(cuò)誤的打上“×”）：
①________�、赺_______ ③________
（2）上面的三個(gè)猜想中若有正確的，請選擇其中的一個(gè)給予證明；若都是錯(cuò)誤的，請選擇其一說明理由．
（3）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△ENN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠AOE為多少度時(shí)△ENN的面積S取得最大值．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探究問題：
（1）閱讀理解：
①如圖（A），在已知△ABC所在平面上存在一點(diǎn)P，使它到三角形頂點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，此時(shí)PA+PB+PC的值為△ABC的費(fèi)馬距離；
②如圖（B），若四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，則有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此為托勒密定理；

（2）知識遷移：
①請你利用托勒密定理，解決如下問題：
如圖（C），已知點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓的數(shù)學(xué)公式上任意一點(diǎn)．求證：PB+PC=PA；
②根據(jù)（2）①的結(jié)論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法：
第一步：如圖（D），在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在數(shù)學(xué)公式上任取一點(diǎn)P′，連接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+______；
第三步：請你根據(jù)（1）①中定義，在圖（D）中找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，并請指出線段______的長度即為△ABC的費(fèi)馬距離．

（3）知識應(yīng)用：
2010年4月，我國西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見的持續(xù)干旱現(xiàn)象，許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難，為解決老百姓的飲水問題，解放軍某部來到云南某地打井取水．
已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），現(xiàn)選取一點(diǎn)P打水井，使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長度最小，求輸水管總長度的最小值．

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