Question

2007年中國足球超級聯賽實行主客場的循環(huán)賽，即每兩只球隊都要在自己的主場和客場踢一場，已知全年共舉行比賽210場，則參加比賽的球隊有多少支？

Answer 1

分析：先設參加比賽的球隊共有x支，則每支球隊都要與余下的（x-1）支球隊進行比賽，又每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，即每兩支球隊相互之間都要比賽兩場，故這x支球隊一共需要比賽x（x-1）場，而這個場次又是210場，列出方程，求出x的值，即可得出答案．

解答：解：設參加比賽的球隊共有x支，每一個球隊都與剩余的x-1隊打球，即共打x（x-1）場，
∵每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，即每兩支球隊相互之間都要比賽兩場，
∴每兩支球隊相互之間都要比賽兩場，
∴x（x-1）=210，
解得：x²-x-210=0，
（x-15）（x+14）=0，
x₁=15．x₂=-14（不合題意舍去）
故參加比賽的球隊共有15支．

點評：此題考查了一元二次方程的應用，關鍵是抓住“每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場”列出等量關系，求出符合題意的x的值．