Question

一個長40cm，寬25cm，高50cm的無蓋長方體容器（厚度忽略不計），盛有深為acm（a＞0）的水．現(xiàn)把一個棱長為10cm的正方體鐵板（鐵塊的底面落在容器的底面上）放入容器內，請求出放入鐵塊后的水深．

Answer 1

由題設，知水箱底面積S=40×25=1000（cm²）．
水箱體積V_水箱=1000×50=50000（cm³），
鐵塊體積V_鐵=10×10×10=1000（cm³）．
（1）若放入鐵塊后，水箱中的水深恰好為50cm時，
1000a+1000=50000，得a=49（cm）．
所以，當49≤a≤50時，水深為50cm（多余的水溢出）．

（2）若放入鐵塊后，水箱中的水深恰好為10cm時，
1000a+1000=10000，得a=9（cm）．
所以，當9≤a＜49時，水深為

a×40×25+10×10×10

40×25

=（a+1）cm．

（3）由（2）知，當0＜a＜9時，設水深為xcm，則
1000x=1000a+100x．得x=

10

9

a（cm）．
答：當0＜a＜9時，水深為

10

9

acm；當9≤a＜49時，水深為（a+1）cm；當49≤a≤50時，水深為50cm．