Question

如果直角三角形的一條直角邊長為6厘米，這條直角邊所對的角是60°，則這個直角三角形斜邊上的高為________厘米．

Answer 1

3
分析：求出∠B的度數，根據含30度角的直角三角形性質求出AB=2AC，由勾股定理求出AC、AB，根據三角形面積公式求出CD即可．
解答：
∵∠ACB=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴AB=2AC，
由勾股定理得：AC²+BC²=（2AC）²，
∵BC=6，
∴AC=2，AB=4，
由三角形的面積公式得：AC×BC=AB×CD，
∴2×6=4CD，
∴CD=3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查對三角形的內角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面積等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質進行計算是解此題的關鍵．