如圖所示.△ABC內(nèi)接于⊙O,若∠OAB=28°,則∠C的大小是( )

A.56°
B.62°
C.28°
D.32°
【答案】分析:由題意可知△OAB是等腰三角形,利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠AOB,再利用圓周角定理確定∠C.
解答:解:如圖,連接OB,
∵OA=OB,
∴△AOB是等腰三角形,
∴∠OAB=∠OBA,
∵∠OAB=28°,
∴∠OAB=∠OAB=28°,
∴∠AOB=124°,
∴∠C=62°.
故選B.
點評:本題是利用圓周角定理解題的典型題目,題目難度不大,正確添加輔助線是解題關鍵,在解題和圓有關的題目是往往要添加圓的半徑.
練習冊系列答案
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10、如圖所示.△ABC內(nèi)接于⊙O,若∠OAB=28°,則∠C的大小是( �。�

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如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,過點C的切線交AD的延長線于點E,且精英家教網(wǎng)AE⊥CE,連接CD.
(1)求證:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.

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19、如圖所示,∠ABC內(nèi)有一點P,在BA、BC邊上各取一點P1、P2,使△PP1P2的周長最小.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,△ABC內(nèi)接于圓O,AB是直徑,過A作射線AM,若∠MAC=∠ABC.
(1)求證:AM是圓O的切線;
(2)設D是弧AC的中點,過D作DE⊥AB于E,交AC于F.若AE=2,圓O的半徑為5,求cos∠AFE;
(3)設D是弧AC的中點,過D作DE⊥AB于E,交AC于F.連接BD交AC于G,若△DFG的面積為4.5,且DG=3,GC=4,試求△BCG的面積.

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