Question

如果對任意實數(shù)x，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值都是正數(shù)，那么有（ ）
A．a(chǎn)＞0，b²-4ac＜0
B．a(chǎn)＜0，b²-4ac＜0
C．a(chǎn)＞0，b²-4ac＞0
D．a(chǎn)＜0，b²-4ac＞0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要拋物線開口向上，且與x軸無交點即可．
解答：解：欲保證x取一切實數(shù)時，函數(shù)值y恒為正，則必須保證拋物線開口向上，且與x軸無交點；
則a＞0且b²-4ac＜0，故選A．
點評：①當(dāng)x取一切實數(shù)時，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線開口向上，且與x軸無交點；
②當(dāng)x取一切實數(shù)時，函數(shù)值y恒為負(fù)的條件：拋物線開口向下，且與x軸無交點．