已知方程x2+2009x-1=0的兩根為m，n，則m2n+mn2-mn的值為


  1. A.
    2009
  2. B.
    2010
  3. C.
    2011
  4. D.
    2012
B
分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-2009，mn=-1，變形m2n+mn2-mn得到mn（m+n-1），然后利用整體代入得方法進行計算．
解答：∵x2+2009x-1=0的兩根為m，n，
∴m+n=-2009，mn=-1，
∴m2n+mn2-mn=mn（m+n-1）=-1×（-2009-1）=2010．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1•x2=．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知方程x2+3x-5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=
19
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+2009x-1=0的兩根為m，n，則m2n+mn2-mn的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】問題：已知方程x2+2x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+2×
y
2
-3=0．
化簡得y2+4y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
【解決問題】請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為
y2-2y-3=0
y2-2y-3=0
；
（2）已知關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年四川省自貢市榮縣富南學校中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程x2+2009x-1=0的兩根為m，n，則m2n+mn2-mn的值為（ ）
A．2009
B．2010
C．2011
D．2012

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