Question

【題目】已知在透明紙面上有一數(shù)軸(如圖1)，折疊透明紙面．

（1）若表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合，則表示－7的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合；

（2）若表示－2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)重合，回答以下問題:

①表示12的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合；

②如圖2，若數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離為2020(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且AB兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則AB兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 ．

（3）如圖3，若m和n表示的點(diǎn)C和點(diǎn)D經(jīng)折疊后重合(m＞n)，折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)為折痕點(diǎn)．已知線段CD上兩點(diǎn)P、Q (點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，PQ＜CD)，PQ＝a．當(dāng)線段PQ的端點(diǎn)與折痕點(diǎn)重合時(shí)，求PQ兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少?(用含m，n，a的代數(shù)式表示)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①-8；②-1008 ，1012 ；（3）若P為折痕點(diǎn)，則P:， Q: ；若Q為折痕點(diǎn)，則P: ， Q:.

【解析】

（1）根據(jù)“表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合”找出對稱軸，即可得出答案；

（2）①根據(jù)“表示－2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)重合”找出對稱軸，即可得出答案；②根據(jù)對稱軸求出到對稱軸距離為1010的點(diǎn)即可得出答案；

（3）根據(jù)（2）的計(jì)算方法計(jì)算即可得出答案.

解：（1）由題意可得：原點(diǎn)為對稱軸，故答案為：7 ；

（2）①由題意可得：2為對稱軸，故答案為：-8；

②∵對稱軸為2

到2距離為1010的點(diǎn)為：-1008和1012

又點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-1008，點(diǎn)B表示的數(shù)為1012；

（3）根據(jù)題意可得，折痕點(diǎn)為

①若P為折痕點(diǎn)，則P:，Q:

②若Q為折痕點(diǎn)：則P: ，Q: