Question

【題目】安九高鐵潛山段有甲、乙兩個施工隊，現(xiàn)中標承建安九高鐵一段建設工程.若讓兩隊合作，天可以完工，需要費用萬元；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成，這樣只需要費用萬元.

（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需60，90天；（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用60萬元，360萬元.

【解析】

（1）設甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需，天，根據“若讓兩隊合作，天可以完工；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成”列出方程組，求解即可；

（2）設甲每天需要費用萬元，乙每天需要費用萬元，根據題意列出方程組，分別求出甲，乙每天需要的費用，結合（1）中結果解答即可.

解：（1）設甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需，天.

由題意得：，

解這個方程組得，

經檢驗得是原方程的解

答：甲，乙兩隊單獨完成該項工程分別需60天，90天；

（2）設甲每天需要費用萬元，乙每天需要費用萬元，

由題意得：

解得

∴甲單獨完成此項工程需費用1×60=60（萬元），

乙單獨完成此項工程需費用4×90=360（萬元），

答：甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用60萬元，360萬元.