【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，CB=3，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，將△ADC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長的最小值是 ．

【答案】4

【解析】

試題分析：連接CE，交AD于M，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即可此時(shí)△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可．

解：連接CE，交AD于M，

∵∠C=90°，AC=4，CB=3，

∴AB=5，

∵沿AD折疊C和E重合，

∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=4，∠CAD=∠EAD，

∴BE=1，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對(duì)稱，CD=DE，

∴當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，

∴△PEB的周長的最小值是BC+BE=3+1=4．

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止．連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，MP 2=y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°．

（1）在BC邊上作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到邊AB的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，若AC=8，BC=6，求CP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長度為L的讀書長廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長均為0.3m．

（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1= ；第二個(gè)圖案的長度L2= ；

（2）請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln（m）之間的關(guān)系；

（2）當(dāng)走廊的長度L為30.3m時(shí)，請計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=90°，∠COD=30°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時(shí)，∠BOD的度數(shù)是 ；

（2）將∠COD從圖1的位置開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．

①如果∠COD的一邊與∠AOB的一邊垂直，則n= ．

②當(dāng)60＜n＜90時(shí)（如圖2），作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，試求∠MON的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從一個(gè)多邊形的任何一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都只有5條對(duì)角線，則它的邊數(shù)是（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1cm的若干個(gè)正方形疊加行成的圖形，其中第一個(gè)圖形由1個(gè)正方形組成，周長為4cm，第二個(gè)圖形由4個(gè)正方形組成，周長為10cm．第三個(gè)圖形由9個(gè)正方形組成，周長為16cm，依次規(guī)律…

（1）第四個(gè)圖形有 個(gè)正方形組成，周長為 cm．

（2）第n個(gè)圖形有 個(gè)正方形組成，周長為 cm．

（3）若某圖形的周長為58cm，計(jì)算該圖形由多少個(gè)正方形疊加形成．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜基地三天的總產(chǎn)量是8390千克，第二天比第一天多產(chǎn)560千克，第三天比第一天的多1200千克．問三天各產(chǎn)多少千克蔬菜?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案