Question

某校九年級260名學生進行了一次數(shù)學測驗，隨機抽取部分學生的成績進行分析，這些成績整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問題：

（1）共抽取了多少名學生的成績？

（2）估計這次數(shù)學測驗成績超過80分的學生人數(shù)約有多少名？

（3）如果從左到右五個組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計這次數(shù)學測驗成績的平均分約為多少分？

Answer 1

解：（1）最后一組的頻率為 1 – 0.1 – 0.2 – 0.3 – 0.25 = 0.15．

所以  6 ÷ 0.15 = 40（名）．

所以，共抽取了40名學生的成績．

（2）成績超過80分的組頻率之和為 0.25 +0.15 = 0.4

所以  0.4 ×260 = 104（名）．

所以，估計這次數(shù)學測驗超過80分的學生人數(shù)約有104名．

（3）五個組的頻數(shù)分別為4、8、12、10、6．

加權平均數(shù)為 

．

所以，估計這次數(shù)學測驗成績的平均分約為77.05分．